i1 : P = projectiveSpace 3 o1 = P o1 : a flag bundle with ranks {1, 3} |
i2 : tangentBundle P o2 = a sheaf o2 : an abstract sheaf of rank 3 on P |
i3 : chern tangentBundle P o3 = 1 + 4H + 6H + 4H 2,1 2,2 2,3 QQ[][h, H , H , H ] 2,1 2,2 2,3 o3 : ------------------------------------------------ (h + H , h*H + H , h*H + H , h*H ) 2,1 2,1 2,2 2,2 2,3 2,3 |
i4 : todd P 11 o4 = 1 + 2H + --H + H 2,1 6 2,2 2,3 QQ[][h, H , H , H ] 2,1 2,2 2,3 o4 : ------------------------------------------------ (h + H , h*H + H , h*H + H , h*H ) 2,1 2,1 2,2 2,2 2,3 2,3 |
i5 : chi OO_P(3) o5 = 20 |
i6 : pt = base n o6 = pt o6 : an abstract variety of dimension 0 |
i7 : Q = projectiveSpace_4 pt o7 = Q o7 : a flag bundle with ranks {1, 4} |
i8 : chi OO_Q(n) 1 4 5 3 35 2 25 o8 = --n + --n + --n + --n + 1 24 12 24 12 o8 : QQ[n] |
i9 : S = projectiveSpace(4, VariableName => symbol h) o9 = S o9 : a flag bundle with ranks {1, 4} |
i10 : P = projectiveSpace(3, S, VariableName => H) warning: clearing value of symbol H to allow access to subscripted variables based on it : debug with expression debug 204 or with command line option --debug 204 warning: clearing value of symbol H to allow access to subscripted variables based on it : debug with expression debug 204 or with command line option --debug 204 o10 = P o10 : a flag bundle with ranks {1, 3} |
i11 : dim P o11 = 7 |
i12 : todd P 5 11 35 o12 = 1 + (2H + -H ) + (--H + 5H H + --H ) + (H + 2,1 2 2,1 6 2,2 2,1 2,1 12 2,2 2,3 ----------------------------------------------------------------------- 55 35 25 5 385 --H H + --H H + --H ) + (-H H + ---H H + 12 2,1 2,2 6 2,2 2,1 12 2,3 2 2,1 2,3 72 2,2 2,2 ----------------------------------------------------------------------- 25 35 275 --H H + H ) + (--H H + ---H H + 2H H ) + 6 2,3 2,1 2,4 12 2,2 2,3 72 2,3 2,2 2,4 2,1 ----------------------------------------------------------------------- 25 11 (--H H + --H H ) + H H 12 2,3 2,3 6 2,4 2,2 2,4 2,3 QQ[][h, H , H , H , H ] 2,1 2,2 2,3 2,4 ---------------------------------------------------------------[H, H , H , H ] (h + H , h*H + H , h*H + H , h*H + H , h*H ) 2,1 2,2 2,3 2,1 2,1 2,2 2,2 2,3 2,3 2,4 2,4 o12 : ------------------------------------------------------------------------------------ (H + H , H*H + H , H*H + H , H*H ) 2,1 2,1 2,2 2,2 2,3 2,3 |