i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 4 1 9 0 9 | | 2 0 7 8 9 | | 5 3 5 4 0 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 863 2 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + ---z - 284 ------------------------------------------------------------------------ 165 545 6739 759 2 735 25 6331 2 ---x - ---y - ----z + 45, x*z + ---z - ---x + ---y - ----z + 45, y + 142 142 284 284 142 142 284 ------------------------------------------------------------------------ 100 2 18 621 294 411 2 627 154 1667 2 ---z - --x - ---y - ---z, x*y + ---z - ---x - ---y - ----z + 18, x + 71 71 71 71 142 71 71 142 ------------------------------------------------------------------------ 279 2 773 150 1455 3 567 2 30 30 1072 ---z - ---x - ---y - ----z + 36, z - ---z - --x + --y + ----z}) 71 71 71 71 71 71 71 71 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 8 4 2 1 2 8 4 6 8 8 2 4 9 7 7 5 8 4 0 0 8 3 6 4 7 1 1 6 6 8 9 3 4 8 9 | 8 5 5 4 3 0 7 8 0 6 6 3 7 7 5 9 1 3 5 9 8 6 2 6 1 5 1 4 3 4 6 2 2 5 2 | 9 7 6 4 5 7 2 8 2 0 4 7 4 3 0 6 8 6 3 6 4 2 7 6 4 3 9 4 4 4 8 2 6 8 3 | 8 1 2 5 6 4 9 3 8 4 5 2 6 9 9 6 7 4 4 6 3 8 7 1 9 2 7 9 6 1 1 1 0 6 1 | 0 9 4 3 3 3 7 4 7 2 8 8 4 7 0 7 4 9 8 1 1 3 4 6 8 1 7 0 2 2 9 3 6 8 8 ------------------------------------------------------------------------ 7 8 8 6 2 2 6 1 3 0 6 1 3 7 2 4 0 8 4 2 1 6 5 8 9 6 0 9 2 6 7 6 3 7 3 6 1 2 2 2 1 1 2 9 9 2 8 8 3 1 8 5 3 6 7 7 9 7 3 6 8 6 5 8 0 6 0 6 7 5 6 2 1 0 2 7 6 8 4 7 7 3 9 3 2 5 2 4 1 0 5 8 2 3 1 7 0 0 9 8 5 9 6 0 9 4 2 1 1 4 3 8 8 7 0 3 0 8 5 7 7 8 6 1 3 0 0 5 1 2 7 2 4 6 6 4 7 2 1 3 0 5 0 9 3 9 8 4 1 7 7 9 0 0 5 7 2 3 9 6 3 4 5 9 4 5 2 3 4 1 7 4 7 0 9 1 3 6 5 2 ------------------------------------------------------------------------ 7 3 3 5 6 5 7 4 1 5 3 7 4 7 1 4 8 4 8 1 1 6 9 8 6 7 3 9 2 0 0 9 5 4 9 1 4 8 1 3 4 7 3 7 4 9 0 7 8 7 2 7 8 9 1 5 1 0 1 9 7 3 7 7 6 7 7 6 1 6 3 8 8 6 4 2 4 2 2 3 2 0 6 4 8 3 7 3 3 3 2 5 8 6 1 4 5 4 5 8 9 5 4 9 1 2 9 8 7 9 0 2 5 5 9 8 5 2 6 3 6 0 9 8 6 0 1 3 9 3 1 3 6 1 6 1 8 5 3 0 1 8 2 5 8 7 4 8 3 2 3 4 4 4 8 2 1 7 2 4 7 6 6 5 3 2 5 2 0 9 6 9 5 5 8 9 6 0 8 0 ------------------------------------------------------------------------ 4 4 4 2 3 5 9 8 5 9 6 8 8 7 8 6 2 4 2 6 1 0 1 4 4 6 8 8 9 8 4 9 7 2 7 5 9 5 0 5 9 0 9 3 0 2 6 2 2 5 1 1 4 9 6 5 7 0 7 8 9 8 7 8 6 7 9 4 4 3 1 9 1 6 5 0 4 0 2 6 1 0 4 1 8 2 4 2 1 9 3 8 1 2 7 1 0 4 4 4 8 0 2 3 0 4 9 4 4 7 0 8 1 9 1 4 8 9 4 3 6 4 9 0 4 0 8 2 4 3 9 2 3 5 9 0 7 4 4 9 6 0 9 2 3 5 3 9 6 2 9 8 1 6 5 3 0 6 4 6 8 3 0 1 6 9 6 3 0 4 7 4 7 5 1 9 3 8 7 1 ------------------------------------------------------------------------ 3 4 0 2 7 5 2 | 0 1 2 8 1 9 1 | 6 9 7 5 2 5 0 | 5 9 9 9 6 5 4 | 5 6 8 7 7 6 0 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 8.40006 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.449691 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |