next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site
Macaulay2Doc :: groebnerBasis

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 1009596ac+1098923bc+17416c2-7359328ad-6987652bd+9601396cd-2111712
     {-2} | 4038384b2-3310685bc+1802360c2+59501392ad+56745220bd-81826780cd+18
     {-2} | 7571970ab+12073600bc+1026515c2+1938904ad+685930bd+13776035cd+5684
     {-2} | 5192208a2-3889865bc+132440c2+953104ad+92260bd+12535460cd+30380d2 
     {-3} | 78973210030424653186096021489440c2d-16566967541284837800622633531
     {-3} | 9871651253803081648262002686180bcd+418933806140759952099270837842
     {-3} | 552812470212972572302672150426080c3-45893685608986878080846427001
     {-3} | 138203117553243143075668037606520bc2+1824506889194756691856486798
     {-4} | 22804634818799080190735477770595098561035861823433943038166102051
     {-4} | 76015449395996933969118259235316995203452872744779810127220340172
     {-4} | 32578049741141543129622111100850140801479802604905632911665860074
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     d2                                                                      
     792380d2                                                                
     60d2                                                                    
                                                                             
     22901ad2-1561535354444075362044152558923720bd2+1574354177419011242102473
     79ad2+38313101354420749787123364597160bd2-546522960076346170395602985127
     1554569ad2-431934974368513953548415400804419560bd2+397798073608712334589
     2915243ad2+17205743208383334035782164518816440bd2-1579359404342705574137
     87cd3+1527687811382010454394905201752409272330908453888467415260609981d4
     9bd3-642970646227936075186631663913990841937351386429383996154843550360d
     1ad3+356455001439728880834152880298144373874872165518128476075217166405d
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                               |
                                                               |
                                                               |
                                                               |
     523802435cd2-489033238473909394473109381574040d3          |
     05cd2+13465999121478473204786636409240d3                  |
     585968191839215cd2-136525595245716583042712287481243640d3 |
     0080531281885cd2+5403445635452014240648795265506920d3     |
                                                               |
     4                                                         |
     4                                                         |
                                                               |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R